可靠性基础理论综述

可靠性系统工程是面向各层次各类型产品，在其全寿命周期过程中同故障做斗争的科学体系。可靠性理论主要是研究故障发生与发展的规律、故障的恢复与预防的机理与规律、故障引发的事故发生与控制的机理与规律。可靠性基础理论是指标论证、设计分析、试验验证等各项可靠性工程技术的根本依据和理论支撑。目前，研究成熟并广泛应用的可靠性基础理论主要包括基于概率论和数理统计的基础理论与基于故障物理的基础理论，正在研究发展中的基础理论有基于裕量与不确定性量化的可靠性理论、公理可靠性理论等。追本溯源，从理论根源与技术本质上梳理清楚可靠性系统工程的基础理论，才能够界定好各项理论所支撑工程技术的能力范围和适用特点，从而使其更好地服务于产品可靠性的提升。

1 基于概率论和数理统计的可靠性理论

早在20世纪40年代，基于概率论和数理统计的可靠性技术就已经开始了研究^[1-2]。1952年，AGREE报告中提出的可靠性技术，其理论基础即是概率论和数理统计。60年代，以“MIL-HDBK-217”《电子设备可靠性预计手册》等系列可靠性标准的颁布和实施，标志着基于概率论和数理统计的可靠性技术进入成熟阶段。基于概率论和数理统计的基础理论主要研究产品故障的宏观统计规律，以此为基础形成对装备可靠性特性进行统计分析、评估以及验证评价的理论和方法，其技术本质是对产品故障发生时间进行统计分析以得到其概率特征。技术的主要弱点是各种分析结果都表征群体行为，难以把握产品个体的故障原因，无法将产品的具体设计细节如材料参数、尺寸参数及载荷参数等与产品的可靠性指标建立直接关系。概率可靠性方法一般要求两个基本假设：概率假设、二值状态假设和四个前提：事件定义明确、大量样本存在、样本具有概率重复性并具有较好的分布规律、不受人为因素的影响。该理论的特点是直观明确、易于理解且易于被工程接受，适用于诸如电子产品失效率为常数的产品，其在各国工程实践中得到了广泛的应用，代表性的方法有相似产品法、故障率预计法、NSWC机械产品可靠性预计方法等等。

目前，电子产品的可靠性鉴定和验收试验就是基于概率论和数理统计进行方案设计和评估。国内装备型号研制中已经建立了基于数理统计的可靠性参数体系，有效支撑了“三代”以及之前装备的可靠性度量问题。

2 基于故障物理的可靠性理论

基于故障物理的可靠性技术研究最早可以追溯到上个世纪四五十年代，早在1946年Freudenthal发表的“结构安全度”论文和1954年拉尼岑的应力-强度干涉模型，奠定了基于故障物理的可靠性理论基础。基于故障物理的可靠性理论与方法将概率与失效物理模型相结合，能有效表征失效的根源。随着美国罗姆航空研制中心开展的“故障物理”项目等相关研究，电子产品的故障机理逐渐得到认知^[4]。2000年后，随着美国联合战斗机（JSF）项目的推进，基于故障物理的可靠性技术逐步实现了工程应用。基于故障物理的可靠性技术本质是通过深入研究产品的故障原因、故障物理，建立产品的故障物理模型，既可以分析个体产品发生故障的具体原因和时间，也可以得到产品群体故障的统计特征。就其本义可知，基于故障物理的可靠性理论必然要解决两个问题，一是建立失效产品的故障物理模型及其失效判据，二是将参数随机性与故障物理模型相结合进行可靠性设计分析。上述两个方面，均取得了大量的研究成果。

在故障物理模型方面，疲劳、摩擦磨损、化学腐蚀、电子元器件等传统学科已经研究建立了大量的基础故障物理模型。可靠性技术的研究主要是在模型的深化、具体应用和失效判据方面。美国马里兰大学CALCE中心在电子设备故障机理和故障物理模型数据库建设方面做了很多工作，积累了大量的数据，建立了较完整的故障物理模型数据库，为开展电子设备基于故障物理的可靠性试验验证工作奠定了良好的基础。机械可靠性领域，在疲劳方面主要有高低周累积损伤理论模型、裂纹扩展模型和损伤容限理论；磨损方面，针对粘着磨损、磨粒磨损、微动磨损等机理，建立了上百种磨损计算模型；腐蚀方面，结合金属材料腐蚀损伤，已有了较多的研究成果，形成了腐蚀磨损、腐蚀疲劳裂纹等多类计算模型。

在基于故障物理的可靠性模型定量计算方面，目前也形成了大量的研究成果，可靠度计算方法已趋成熟。计算方法主要有一次/二次二阶矩法及其改进方法、基于抽样技术的方法（蒙特卡罗、重要抽样法、拉丁超立方抽样法等等）、基于近似技术的方法（响应面法、Kriging法等）、随机有限元法等等，并发展了与上述方法相应的灵敏度计算方法。这些方法很好地支持了零部件级产品单失效模式的可靠性设计分析。考虑多失效模式的相关性，发展了系统可靠性计算方法^[15-17]。主要有一阶/二阶边界法、一次多维正态法、条件边缘乘积法、PNET法等。这些方法较好地解决了系统级产品的可靠性设计分析。

当前，基于故障物理的可靠性技术仍是可靠性工程领域的研究重点，主要表现在电子/非电产品的高加速寿命试验、故障预测与健康管理、可靠性仿真技术等方面。“十二五”期间，国内开展了大量的基于故障物理的可靠性设计分析、试验验证与评估、装备寿命设计分析与试验验证等技术研究，基本形成了基于故障物理的电子、机电、机械等产品的定量可靠性设计分析技术。

概率论和数理统计是可靠性技术体系的数学根基，故障物理是产品失效的内在物理化学生物性的根本原理。所以，基于概率论和数理统计与基于故障物理的可靠性理论是可靠性系统工程的基础性、根本性理论。基于概率论和数理统计的可靠性技术与基于故障物理的可靠性技术内涵对比如表1所示。

表1 基于概率论和数理统计的可靠性技术与基于故障物理的可靠性技术内涵对比

3 新近可靠性基础理论

进入21世纪以来，以信息技术为龙头的新技术给装备发展带来巨大变革，装备的复杂程度显著提高，研制周期要求缩短，新技术、新材料、新工艺大量采用，对装备可靠性工作提出了新要求。可靠性基础理论的研究也正适应技术发展的需要而不断深入和拓展。随着装备发展和对可靠性概念内涵理解的加深，可靠性基础理论从方法论的角度更加趋于多样化，从原来主要针对装备研制向全寿命周期拓展，从关注单一特性向多维特性综合集成发展，从研究“故障”向研究“性能和功能的保持”，逐渐形成了一些新的可靠性理论。如：裕量与不确定性量化理论、公理可靠性理论等。

3.1 裕量与不确定性量化

在数据不足、知识缺乏情况下进行复杂系统可靠性评估的解决方案中，美国能源部三大实验室（圣地亚国家实验室/利弗莫尔国家实验室/洛斯•阿拉莫斯国家实验室）提出了裕量与不确定性量化（Quantification of Margins andUncertainties，QMU）方法。QMU方法的提出源于核禁试条件下的库存可靠性评估，是当前高技术武器可靠性研究的热点。研究认为QMU方法非常适合于导弹、核武器、反应堆等高风险复杂系统的可靠性评估。与传统的概率可靠性理论相比，QMU方法是一种以机理认识为基础的可靠性评估方法，能够通过裕度量化、不确定性量化等手段较好地整合诸如数值模拟结果、试验数据、历史信息、专家知识等与产品相关的多源信息，并通过置信系数对产品的性能、可靠性和安全性进行认证，这样可以在很大程度上弥补试验数据匮乏所带来的可靠性评估困难。在试验数据信息不充足或者缺乏、存在多源信息的情况下，QMU方法是进行武器系统可靠性评估的重要途径，是对传统概率可靠性方法的重要补充。QMU方法充分考虑了设计参数、物理模型的认知不确定性以及参数的随机不确定性，如图1所示。QMU方法的具体实施步骤主要包括建立观测清单、建立性能通道、不确定性量化与性能裕量评估。

图1 系统设计中的不确定性

3.2 公理可靠性理论

公理可靠性理论就是将传统的产品可靠性设计方法拓展到产品的概念设计阶段，利用公理质量概念来分析和评估设计可靠性，并且研发可靠性设计工具引导设计人员对产品概念阶段的可靠性分析评估。，公理设计中最基本的两个公理，独立公理、信息公理与可靠性都是一致的。目前国内已经研究了公理化可靠性度量方法、基于公理设计的FMEA等。公理可靠性理论研究还处于初级阶段，有待进一步进入工程应用。

4 总结与展望

总的来看，可靠性基础理论从最初的概率统计理论，逐渐形成了以概率统计和故障物理为主，公理可靠性理论、复杂性理论、裕量与不确定性量化理论等多种理论并存的格局。各项基础理论的可靠性技术特点与适用性对比如表2所示。

表2 各项基础理论的可靠性技术特点与适用性对比

各项理论的技术原理特点决定了在可靠性系统工程全寿命周期过程中，各项理论应该是一种协同工作关系，它们之间不是并列或替代的关系，而更应该是合作与互补的关系，根据其特点和优势在全寿命周期各阶段发挥不同作用。例如，从数学逻辑来看，故障物理是失效表征性能参量与结构、材料、载荷等等因素之间的数学关系，反映的是产品性能状态随设计参量或时间变化的本质规律。所以，在物理模型明确、边界条件清晰的情况下，就可以计算出该系统在任意时刻的状态。然而，在工程实际中，物理模型和边界条件往往都需要进行一些假设或近似处理，这些假设或近似是否正确，就需要通过试验或在实际使用中根据概率统计理论来验证基于故障物理可靠性设计的MTBF、可靠寿命等指标是否满足要求；而在核禁试或其它无法取得试验数据的情况下，就可以采用裕量与不确定性量化方法进行评估。各可靠性理论协同工作原理示意图如图2所示。

图2 各可靠性基础理论协同工作原理示意图

加强可靠性基础理论研究，应充分借鉴其它学科领域的最新研究成果，紧密跟踪装备建设发展需求，从源头上提高可靠性技术研究的持续发展能力。当前，基于故障物理的可靠性理论方面的两个难点，一是复杂环境多因素耦合作用下系统可靠性建模，比如复杂机电系统，因素耦合背后的机理复杂，难以建立明确的数学方程式来描述这种交互关系；二是系统动态时变的性能退化演化模型。裕量与不确定性量化理论、公理可靠性理论方面，需要进一步探索研究，提高技术成熟度，以应用到复杂装备的可靠性设计评估之中。同时，小子样产品、高可靠性长寿命产品、信息物理系统（CPS）、体系可靠性、网络可靠性都对可靠性技术提出了新的挑战，这些都需要可靠性理论做出新的发展。