GO法是一种图形化的系统可靠性建模和分析方法，它分析问题的思路与可靠性框图模型和故障树等方法相类似。该首先通过对系统的分析来构造相应的可视化模型，这个模型称为GO图；然后通过GO图对系统进行定性定量分析，发现系统的薄弱环节，计算系统的各种可靠性指标。GO法最大的特点是能够直接依靠系统原理图或流程图，把它们按照一定的规则“翻译”成GO图。GO图是用GO符号来表示具体的部件或逻辑关系，用信号流连接GO符号，表示具体的物流或逻辑上的进程。GO图的连接逻辑采用正常的工作路径，也就是“面向成功”的建模方法。这样得到的系统GO模型可以反映出系统的原貌，表达出系统中各部件之间的物理关系和逻辑关系。因此GO法模型的建立和检查相对容易，尤其是系统比较复杂的情况下，这种优势更加明显。

GO法在60年代中期由美国军方为了分析武器和导弹系统的安全性和可靠性而资助Kaman科学公司开发而来，同时开发了相应的GO法分析程序。20世纪70年代，通过Kaman科学公司的研究，增加了GO法的操作符，实现了故障查找的功能，完成了初步的GO法分析软件的开发。20世纪80年代初期，美国电力研究所每年出资大约100万美元用于GO法的理论和应用研究，使GO法得到进一步的完善和发展，同时也对GO法程序持续进行了修改和开发，GO法软件的功能和性能不断提高，使GO法得到了更广泛的应用和认可。20世纪80年代到90年代，日本船舶研究所大力发展GO法，提出了GO-FLOW的概念。GO-FLOW更适合有时序、多阶段任务和动态的系统建模。同时，共因失效、系统不确定性分析、系统动态可靠性分析等理论也首次被提出。2000年之后，我国清华大学沈祖培教授带领的团队对GO法及GO-FLOW进行了深入的研究并且取得了极大的进展。沈祖培教授提出了概率公式算法和共有信号的复杂系统概率定量计算的精确算法，并将其应用在天然气管道运输系统的可用度分析和供气量计算中，得到了精确的结果。

GO法作为一种可靠性建模方法，有其独特的优点，该方法的理论基础为决策树理论，其基本思想是把系统原理图、流程图或工程图“翻译”成GO图，GO图中系统原理或流程的“影子”非常清晰。GO法的主要特点包括：

 1）GO图是系统的功能原理的直接模拟，GO图中的操作符直接表示系统中的部件的功能，操作符的输入、输出信号表示部件之间的关系和相互作用，GO图中的操作符和系统的实际部件有较好的对应关系。因此GO图比故障树直观，比可靠性框图模型的表现力强。

 2）GO图直接表示系统和部件以及部件之间的相互作用和相关性，因此GO图的图形简洁，并且易于检查、变换和修改，有利于可靠性分析与性能分析工作的同步开展。

 3）GO法以成功为导向直接进行分析，易于一般工程技术人员的理解和接受。

 4）GO法不只是评价导致系统故障的事件组合，还要分析系统所有可能状态的事件的组合，因此GO法定性分析可以分别确定系统成功和系统故障的事件集合。

 5）GO操作符和信号流都可以表示系统的多个状态，因此GO法可用于有多状态的系统概率分析，GO法定量分析可以非常精确地计算系统的成功状态概率和故障状态概率。

 6）GO法并非只描述某一特定时刻的系统状态，而是分析事件序列过程，因此GO法可以描述系统和部件在各个时间点的状态和状态的变化，可用于有时序的系统概率分析。

由于GO法的特点使GO法的使用有一定难度，因为GO操作符类型多，使用复杂，对系统图建立GO图时，要求分析人员不仅对系统非常熟悉，而且对GO法应有足够的利剑。GO法分析系统所有可能状态的事件组合，还可用于分析系统随时间的状态变化，GO法的算法实现也非常复杂。

GO法对于多状态、有时序的系统，尤其适用于有实际物流、信息和能量流动的过程系统（如供电、燃油系统等）的可靠性分析，有着其他方法不可代替的特点和作用，因此在概率风险评价、有时序和阶段任务的系统分析、不确定性分析和动态系统可靠性分析等方面有其独特的优点。

GO法在工程分析中的主要应用包括：

1）在产品的设计过程中，通过分析导致系统成功和系统故障的部件事件的集合，发现潜在的系统故障，验证系统可靠性设计。

2）可应用于系统可靠度和可用度的精确定量计算，其计算结果可评价系统的可靠性或可用性，也可在概率风险评价中用于分析系统的安全性。

3）通过计算系统的重要度，确定系统部件对系统故障的贡献，评价系统的组成部分和外部事件对系统可靠性的影响，鉴别系统的关键设备。

进行系统的不确定性分析和共因失效，用于评价系统设计参数对系统可靠性的影响，评价系统内部部件的共因失效对系统运行的影响，确定冗余系统的安全设计准则。

GO法建模的主要内容包括建立GO图和进行GO法运算，而GO图主要由操作符（operator）和信号流(signal)构成,因此GO法的基本概念包括操作符、信号流、GO图和GO法运算等。

用来代表单元功能和单元输入、输出信号之间的逻辑关系的GO符号称为GO操作符。操作符的属性有类型、数据和运算规则，类型（type）是操作符的主要属性，操作符类型反映了操作符所代表的单元功能和特征。GO法已定义了17种标准的操作符，以类型1～17表示，其中2，10，11为逻辑操作符，S表示输入信号，R表示输出信号。

1）第1类：两状态单元

描述：简单但最常用的操作符，所模拟的单元只有两个状态，成功——信号能通过，故障——信号不能通过。类型1操作符可以模拟电阻、开关、放大器、阀门、管道以及只有两状态的子系统等。

2）第2类：或门

描述：或门有多个输入，1个输出，表示输入输出的逻辑关系，或门输出信号状态值取决于多个输入信号中的最小状态值。在时序问题中表示在输入信号中最早到达的时间点就有输出信号，在两状态问题中表示输入中只要有一个成功，输出就成功。

3）第3类：触发发生器

描述：类型3操作符有1个输入，1个输出。它所模拟的单元有3个状态，其中成功、故障状态和类型1相同，此外还有提前状态，当单元处于提前状态时，没有输入也会有输出。这种提前状态反映单元不适当的动作或不期望的外界刺激如热冲击、电磁辐射等引起的输出信号发生。类型3操作符可以模拟信号控制器、接触器线圈、动作灵敏元件等。

4）第4类：多信号发生器

描述：类型4属于输入操作符，没有输入信号，只有输出信号，它产生2个或多个不独立的信号，作为系统的输入，如果是独立信号可以用多个类型5操作符来模拟。

5）第5类：信号发生器

描述：这是最常用的输入操作符，它没有输入，是独立于系统的外部事件或另一系统发生的信号，作为系统的输入。信号发生器操作符可以模拟发生器、电源、电池、水源等，还可以表示环境的影响，如温度、振动、光辐射等，也包括人为因素对系统的作用。

6）第6类：有信号二导通的元件

描述：该操作符模拟要有两个信号输入才有输出的元件，除了要有主输入信号，还要有次输入信号（动作信号）使元件动作接通，才能允许主输入信号通过。同时元件还有提前、成功和故障3状态，提前状态表示元件有意外信号触发而提前动作接通，允许主输入信号通过，当动作信号使元件动作时还有成功接通或故障接不通两种情况。类型6可模拟很多元件，如敞开的接触器、未合上的电闸、常闭的液流阀门、电动水泵等。

7）第7类：有信号二未关断的元件

描述：该操作符和类型6功能相反，当元件提前动作关断通路时，主输入信号不能通过，当有动作信号且元件动作成功而关断通路时，主输入信号也不能通过，其他情况下，主输入信号可以通过。由于类型7操作符成功导致主输入信号不能通过，因此可用于模拟非单调关联系统中的部件，如常闭的接触器、合上的电闸、常开的流体阀门等。

8）第8类：延迟发生器

描述：该操作符模拟有延迟响应的元件，输出信号R的状态值比输入信号S的状态值增加。对有时序的问题表示时间延迟，延迟的时间点（或状态值）增量，可以表示相应的实际时间间隔。对多状态问题表示经过类型8操作符，状态有变化。类型8亏模拟操作员的响应、机械延时、电子系统延时响应、定时器等。

9）第9类：功能操作符

描述：该操作符有两个输入信号S1和S2，一个输入信号R，当两个输入信号的状态值之差VS2-VS1等于给定的Xj时，才有输入信号R，其状态值为主输入信号S1状态值加一个增量Yj，Xj，Yj是该操作符给定的一个单值函数。类型9可用于模拟有冷储备的子系统、反相器等。

10）第10类：与门

描述：与门有多个输入信号，1个输出信号，表示输入输出的逻辑关系，与门输出信号状态值取决于多个输入信号中的最大值。在时序问题中表示在输入信号中最晚到达的时间点才有输出信号，在两状态问题中表示M个输入信号都是成功状态，输出信号才是成功状态。

11）第11类：M取K门

描述：M取K门有M个输入信号，1个输出信号，表示输入输出的逻辑关系，M个输入信号状态值按增序排列，输出信号状态值就取序列中第K个状态值。在时序问题中表示第K个信号到达时，有输出信号，在两状态问题中表示M各输入中至少有K个成功，输出才成功。

12）第12类：路径分离器

描述：该操作符有一个输入信号，有M个输出信号，输入信号可以选择从某一路输出，选定某一路输出时，其他路都没有输出，也可以全关闭，M路都没有输出。它代表路径分离器，模拟选择开关，只能接通一路。

13）第13类：多路输入输出器

描述：该操作符有K个输入信号，M个输出信号，代表有多路输入输出，有比较复杂逻辑关系的设备或子系统。当K路输入信号的状态值组合符合某给定的状态值组合时就有输出，而且输出的M路信号的状态值组合及其联合概率也是给定的。当K路输入信号的状态值组合与其相匹配的给定的状态值组合时就没有输出，即输出的M路信号都处于故障状态，且其联合概率为1。

14）第14类：线性组合发生器

描述:类型14操作符有M个输入信号，它表示逻辑结构，有输入状态值的线性组合得到输出的状态值。

15）第15类：限制概率门

描述：类型15操作符对输入信号的状态值和概率值加以限制，给出规定的域值，根据输入信号的状态值和概率值是否在给定的域值范围没决定输出信号的状态值。

16）第16类：要求恢复已导通元件

描述：类型16操作符是用来模拟已导通的信号的终止，如终止供电，关闭电磁气动阀，停止报警等。其输入，输出信号是从有到无，从通到断，信号状态值0…N和以前类型操作符的含义不同，这里表示信号终止的时间点。该操作符模拟已触发或已动作导通的元件，若元件提前恢复，则输出信号提前终止；若元件恢复动作失效，则输出信号随主输入信号的终止而终止；若恢复信号于主输入信号终于前到达，且恢复动作成功，则输出信号随恢复信号到达而终止。

17）第17类：要求恢复已关断元件

描述：类型17操作符的功能和类型16操作符功能相反，模拟已触发或已动作关闭的元件，此时信号流不能通过，恢复信号到来可使元件恢复导通。输入信号和类型16相同，状态值0,…,N表示信号从有到无，终止的时间点，而要求输出的信号使从无到有，发出一个信号，实现逻辑装换。若输入信号提前终止，则输出信号不可能发生，只是恢复信号到来，元件恢复动作成功，而输入信号还没有终止时，输出信号从无到有，发生信号。

信号流表示系统单元的输入和输出以及单元之间的关联，信号流连接GO操作符生成GO图。信号流的属性是状态值和状态概率, 用0,1,…,N整数状态值代表(N +1)个状态, 状态值0 代表一种提前状态, 如过早发出的信号, 信号来到前发生的动作等, 状态值1,…,N - 1表示多种成功状态, 最大的状态值N表示故障状态, 相应状态值的概率为P(0),P(1),…,P(N),满足

0- N状态值是系统状态的代表, 如不同的流量值, 不同的浓度值等。对于有时序的系统, 0- N 状态值可以称为时间点, 用以代表一系列给定的具体的时间值。

GO法是通过系统分析直接从系统原理图、流程图或工程图建立GO图，GO图中的操作符代表系统中的单元，GO图中的信号流代表单元的输入和输出以及单元之间的关联。GO图是由操作符和连接操作符的信号流组成，正确的GO图应符合以下规则：

（1）GO图中所有的操作符必须标明它的类型号和编号，编号是唯一的；

（2）GO图中至少要有一个输入操作符，操作符编号通常从输入操作符开始（不是必需的）；

（3）GO图中任一操作符的输入信号必须是另一操作符的输出信号，所有信号流必须标明编号，编号是唯一的；

GO法建立GO图后，应输入所有操作符的数据，然后进行GO运算。从GO图的输入操作符的输出信号开始，根据下一个操作符的运算规则进行运算，得到其输出信号的状态和相应状态的状态概率值，按信号流序号列逐个操作符进行运算直至系统的最后一组输出信号，这就是GO运算。GO运算有定性运算和定量计算。

燃油系统案例

2013年开始，北航可靠性研究所综合设计与仿真团队进一步发展了GO法，包括对建模能力和算法等，并在国内开发了首个图形界面的GO法软件工具，发表了GO法的系列文章，主要包括：

【1】Linlin Liu, FanDongming, Wang Zili, Dezhen Yang, Cui Jingjing, Xinrui Ma, Yi Ren*.Enhanced GO methodology to support failure mode, effects and criticalityanalysis, Journal of Intelligent Manufacturing, 2019, Vol30(3):1451–1468

【2】Kanjing Li, Yi Ren, Dongming Fan, Linlin Liu*, ZiliWang, Zheng Ma. Enhance GO methodologyfor reliability analysis of the closed-loop system using Cyclic BayesianNetworks, Mechanical Systems and Signal Processing, 2018,VOL 133:237-252 

【3】Ren, Y ,  Fan, DM,  Wang, ZL , Yang, DZ, Feng, Q , Sun, B , Liu,LL, System Dynamic Behavior Modelling based on Extended GO Methodology, IEEEACCESS, 2018，VOL6(1):22513-22523

【4】Yi Ren, ChenchenZeng, Dongming Fan, Linlin Liu, Qiang Feng*, Multi-State Reliability AssessmentMethod Based on the MDD-GO Model, IEEE ACCESS, 2018, VOL6(1):5151-5161

【5】Ren Yi, Fan Dongming,Ma Xinrui, Wang Zili, Feng Qiang* and Yang Dezhen, A GO-FLOW and DynamicBayesian Network combination approach for reliability evaluation withuncertainty: A case study on a Nuclear Power Plant，IEEE ACCESS, 2018, VOL6(1):7177-7189

【6】Fan Dongming，Wang Zili，Liu Linlin，Ren Yi*. A modified GO-FLOW methodology with common cause failure based onDiscrete Time Bayesian Network, Nuclear Engineering and Design, 2016,305: 476~488

【7】Liu Lin-Lin,Ren Yi, Wang Zi-Li, Yang De-Zhen,Algorithm based on Bayesian networks for GO methodology（基于贝叶斯网络的GO法模型算法）, Systems Engineering and Electronics（系统工程与电子技术）, 2015, 37(1): 212 ~218

【8】Fan Dongming, Ren Yi*, Liu Linlin, Liu Shuzheng, Fan Jian, Wang Zili, Algorithmbased-on dynamic Bayesian networks for repairable GO methodology model（基于动态贝叶斯网络的可修GO法模型算法）, Journal of Beijing University of Aeronauticsand Astronautics（北航学报）, 2015, 41(11):2166-2176

【9】Fan Jian, Ren Yi, Liu Lin Lin, A new GOmethodology algorithm based on BDD, Advanced Materials Research, 2013, 791: 1134~ 1138

【10】Fan Dongming, Ren Yi, Liu Linlin, Wang Zili, Anapproach based on Bayesian networks for GO-FLOW methodology, Proceedings of theIEEE 62nd Annual Reliability and Maintainability Symposium, RAMS 2016, Tucson,AZ, USA, 2016.1.25-1.28